단리와 복리 차이, CAGR(연평균 복리수익률) 계산법 쉽게 정리

“이 전략은 CAGR 10%입니다.” 백테스트나 펀드 설명에서 자주 보는 문장이죠? 그런데 이 말이 “매년 10%씩 번다”는 뜻일까요? 아쉽게도 아닙니다. CAGR을 제대로 이해하려면 먼저 단리와 복리의 차이부터 알아야 하는데요, 하나씩 차근차근 보겠습니다.

핵심만 먼저

• 단리는 원금에만 이자가 붙고, 복리는 이자에도 이자가 붙습니다.

• CAGR은 여러 해의 들쭉날쭉한 수익률을 “매년 같은 비율로 불어났다면 몇 %였을까”로 바꾼 값입니다.

• 수익률을 단순 평균하면 실제보다 좋아 보일 수 있어서, 장기 성과는 CAGR로 비교합니다.

• CAGR 10%라도 실제로는 +30%인 해도, −20%인 해도 있습니다.

단리와 복리

단리: 원금에만 이자가 붙는다

1,000만 원을 연 5% 단리로 3년간 맡기면, 매년 원금 1,000만 원의 5%인 50만 원씩 이자를 받습니다. 3년 뒤에는 1,150만 원이 됩니다.

복리: 이자에도 이자가 붙는다

같은 조건을 복리로 계산하면, 이미 받은 이자까지 원금에 합쳐져 다음 해 이자가 계산됩니다.

3년 동안의 차이는 7만 6천 원 남짓이라 별거 아닌 것 같죠? 그런데 30년이 지나면 단리는 2,500만 원, 복리는 약 4,322만 원으로 거의 두 배 가까이 벌어집니다. 기간이 길고 수익률이 높을수록 복리의 힘은 기하급수적으로 커집니다.

💡 “아인슈타인이 복리를 세계 8대 불가사의라고 했다”는 말이 유명하지만, 실제로 그가 이 말을 했다는 기록은 확인되지 않습니다. 출처는 불분명해도, 복리의 힘을 잘 표현한 말이라 널리 퍼졌습니다.

72의 법칙: 돈이 두 배가 되는 기간

복리로 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 기간은 72 ÷ 연 수익률(%)로 대략 계산할 수 있습니다. 연 6%라면 약 12년, 연 10%라면 약 7.2년입니다.

CAGR이란?

CAGR(Compound Annual Growth Rate)은 연평균 복리수익률입니다. 투자 기간 동안 실제 수익률은 해마다 달랐더라도, “매년 같은 비율로 복리 성장했다면 몇 %였을까”를 계산한 값입니다.

CAGR = (최종 금액 ÷ 처음 금액)1 ÷ 투자 연수 − 1

예를 들어 1,000만 원이 7년 뒤 2,000만 원이 되었다면, CAGR은 (2,000 ÷ 1,000)1/7 − 1 ≈ 10.4%입니다. 72의 법칙으로 계산한 결과(72 ÷ 10.4 ≈ 7년)와도 거의 맞습니다.

왜 단순 평균이 아니라 CAGR을 쓸까?

첫해 +50%, 둘째 해 −50%인 투자를 생각해 보세요. 단순 평균하면 (50 − 50) ÷ 2 = 0%라서 본전 같습니다. 그런데 계좌를 열어 보면 얘기가 다른데요, 실제로는 100만 원 → 150만 원 → 75만 원으로 25% 손실입니다. CAGR로 계산하면 연 −13.4%입니다.

이처럼 변동성이 큰 투자일수록 단순 평균 수익률은 실제 성과를 부풀려 보여 줍니다. 그래서 장기 성과를 비교할 때는 실제로 손에 쥔 결과를 반영하는 CAGR을 씁니다.

CAGR을 볼 때 꼭 기억할 점

백테스트 결과를 보면 가장 먼저 CAGR에 눈이 갑니다. 하지만 CAGR 10%짜리 전략에 투자했다고 매년 10%를 벌 수 있는 것은 아닙니다.

미국 S&P 500의 장기 CAGR은 배당을 포함해 약 10% 수준이지만, 연도별로 보면 +30%가 넘는 해도, −30%가 넘는 해도 있습니다. “연 10% 전략인데 왜 올해는 −20%야?”라는 상황은 얼마든지 생깁니다.

그래서 CAGR은 반드시 변동성, 최대낙폭(MDD)과 함께 봐야 합니다. 같은 CAGR이라면 덜 흔들린 쪽이 실제로 버티기 쉬운 전략입니다.

수익률은 단순 평균이 아니라 CAGR로 보자

그럼 처음 질문, “CAGR 10%”는 매년 10%를 번다는 뜻이었을까요? 아니었습니다. 단리는 원금에만, 복리는 이자에도 이자가 붙는데요, CAGR은 그 복리 성장을 연 단위 숫자 하나로 요약한 것일 뿐 매년 그만큼 번다는 약속은 아닙니다.

그러니 다음에 CAGR을 보실 때는 연도별 수익률과 최대낙폭도 꼭 함께 보세요. 관심 있는 포트폴리오를 포트폴리오 백테스팅에 넣으면 세 가지를 한 번에 확인할 수 있습니다.

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이 글은 투자 개념을 설명하기 위한 정보이며, 과거 수익률은 미래 결과를 보장하지 않습니다.